题目内容
【题目】已知圆
，直线
，下面五个命题：
①对任意实数
与
，直线
和圆
有公共点；
②存在实数与，直线和圆相切；
③存在实数与，直线和圆相离；
④对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；
⑤对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切.
其中真命题的代号是______________________（写出所有真命题的代号）.
【答案】①②④
【解析】
由题意结合直线的性质和圆性质整理计算即可求得最终结果.
直线
恒过定点
，
将
代入
，等式成立，即圆过定点
，
据此可知：对任意实数
与
，直线
和圆
有公共点；存在实数与，直线和圆相切；不存在实数与，直线和圆相离；说法①②正确，说法③错误；
对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；说法④正确；
当
时，圆的方程为：
，此时不存在实数，使得直线与和圆相切，即说法⑤错误.
综上可得：真命题的代号是①②④.
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产假安排（单位：周） | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
有生育意愿家庭数 | 4 | 8 | 16 | 20 | 26 |
（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？
（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；
②如果用
表示两种方案休假周数之和．求随机变量
的分布列及数学期望．
