题目内容
【题目】已知椭圆的方程为 
=1，其左右焦点分别为F1 ， F2 ， 过其左焦点且斜率为1的直线与该椭圆相交与A，B两点，则 
= ．
【答案】4
【解析】解：由椭圆的方程为 
=1，焦点在x轴上，a=2，b=1，c= 
= 
，
则左焦点F1（﹣ ，0），设直线AB的方程为：y=x+ ，
∴ 
，整理得： 
x2+2 x+2=0，
设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
由韦达定理可知：x1+x2=﹣ 
=﹣ 
，x1x2= 
，
y1y2=（x1+ ）（x2+ ）=x1x2+ （x1+x2）+3=﹣ 
，
由弦长公式可知：丨AB丨= 
= 
= ，
丨F1A丨丨F1B丨= 
=2丨y1y2丨
则 
= 
= 
= 
=4，
所以答案是：4．
练习册系列答案
相关题目
【题目】山西某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（本科学历）的调查，其结果（人数分布）如表：
学历 | 35岁以下 | 35 | 50岁以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 |
| 20 |
|
（Ⅰ）用分层抽样的方法在
岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，求至少有1人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取
个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为
，求
、
的值．
