题目内容
【题目】已知椭圆的方程为 =1,其左右焦点分别为F1 , F2 , 过其左焦点且斜率为1的直线与该椭圆相交与A,B两点,则
= .
【答案】4
【解析】解:由椭圆的方程为 =1,焦点在x轴上,a=2,b=1,c=
=
,
则左焦点F1(﹣ ,0),设直线AB的方程为:y=x+
,
∴ ,整理得:
x2+2
x+2=0,
设A(x1 , y1),B(x2 , y2),
由韦达定理可知:x1+x2=﹣ =﹣
,x1x2=
,
y1y2=(x1+ )(x2+
)=x1x2+
(x1+x2)+3=﹣
,
由弦长公式可知:丨AB丨=
=
=
,
丨F1A丨丨F1B丨=
=2丨y1y2丨
则 =
=
=
=4,
所以答案是:4.
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练习册系列答案
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【题目】山西某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(本科学历)的调查,其结果(人数分布)如表:
学历 | 35岁以下 | 35 | 50岁以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | 20 |
(Ⅰ)用分层抽样的方法在岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本,将该样本看成一个总体,从中任取3人,求至少有1人的学历为研究生的概率;
(Ⅱ)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这
个人中随机抽取出1人,此人的年龄为50岁以上的概率为
,求
、
的值.