Question

设A，B是非空集合，定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤3}，B={x|x≥1}，则A*B=

[0，1）∪（3，+∞）

．

Answer 1

分析：由题设知A∪B={x|x≥0}，A∩B={x|1≤x≤3}，由题设条件能够求出A*B．

解答：解：∵A，B是非空集合，
定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A={x|0≤x≤3}，B={x|x≥1}，
∴A∪B={x|x≥0}，A∩B={x|1≤x≤3}，
A*B={x|0≤x＜1，或x＞3}．
故答案为：[0，1）∪（3，+∞）．

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．