题目内容
【题目】下列命题中,真命题是( )
A.?x0∈R,
B.?x∈R,
C.“a>1,b>1”是“ab>1”的充要条件
D.设 ,
为向量,则“|
?
|=|
||
|”是“
∥
”的充要条件
【答案】D
【解析】对于A,x0∈R,ex0>0,所以A不正确;
对于B,x∈R,2x>x2 , 当x=2时,不等式不成立,所以B不正确;
对于C,“a>1,b>1”是“ab>1”的充分不必要条件,所以C不正确;
对于D,设 ,
为向量,则“|
|=|
||
||”说明两个向量的夹角为0°或180°,所以|
|=|
||
|”是“
∥
”的充要条件,所以D正确.
故选:D.
【考点精析】关于本题考查的全称命题和特称命题,需要了解全称命题:
,
,它的否定
:
,
;全称命题的否定是特称命题;特称命题
:
,
,它的否定
:
,
;特称命题的否定是全称命题才能得出正确答案.
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