设四边形ABCD为平行四边形.|$\overrightarrow{AB}$|=6.|$\overrightarrow{AD}$|=4.则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DB}$=( )A．10B．15C．20D．25 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．设四边形ABCD为平行四边形，|$\overrightarrow{AB}$|=6，|$\overrightarrow{AD}$|=4，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DB}$=（　　）

A．

10

B．

15

C．

20

D．

25

分析根据平面向量的平行四边形法则将所求利用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$表示，然后展开计算．

解答解：因为四边形ABCD为平行四边形，|$\overrightarrow{AB}$|=6，|$\overrightarrow{AD}$|=4，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DB}$=（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$）（$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}$）=${\overrightarrow{AB}}^{2}-{\overrightarrow{AD}}^{2}$=6²-4²=20；
故选：C．

点评本题考查了向量的平行四边形法则以及数量积的计算；关键是将所求利用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$表示．

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6．已知函数f（x）=cos（2x+φ）（φ为常数）为奇函数，那么cosφ=（　　）

-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

如图，在直角坐标系中，曲线段AB是函数y=1-x²图象的一部分，P为曲线段AB上异于点A，B一个动点，PM丄x轴，垂足为M，PN丄y轴，垂足为N．
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{-1，0，1，2}