Question

【题目】解关于x的不等式：（x﹣1）（x+a）＞0．

Answer 1

【答案】解：由（x﹣1）（x+a）=0得，x=1或x=﹣a，当a＜﹣1时，不等式的解集为{x|x＞﹣a或x＜1}；
当a=﹣1时，不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}；
当a＞﹣1时，不等式的解集为{x|x＜﹣a或x＞1}．
综上，当a＜﹣1时，不等式的解集为{x|x＞﹣a或x＜1}；
当a=﹣1时，不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}；
当a＞﹣1时，不等式的解集为{x|x＜﹣a或x＞1}．
【解析】先由不等式：（x﹣1）（x+a）＞0，得出其对应方程（x﹣1）（x+a）=0的根的情况，再对参数a的取值范围进行讨论，分类解不等式