题目内容
【题目】设函数
，且
的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
.
（1）求
的值；
（2）已知在区间
上的最小值为1，求a的值.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）先对三角函数式进行恒等变换，变换成正弦型函数，再由已知，确定ω的值．
（2）根据第一步求得的函数，求得函数的最小值，再依据在区间[
，
]上的最小值为
，求得a的值．
（1）函数f（x）
cos2ωx+sinωxcosωx+a
cos2ωx
sin2ωx
a＝sin（2ωx
）a，
∵f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
，
∴2ω
，解得ω
.
（2）由（1）得f（x）＝sin（x）a，
∵x∈[，]，
∴x∈[
，
]，
∴
，
从而函数f（x）在[，
]的最小值为
，
又由题设f（x）在区间[，]上的最小值为1，
则.
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