题目内容
【题目】某船在海面处测得灯塔
在北偏东
方向,与
相距
海里,测得灯塔
在北偏西
方向,与
相距
海里,船由
向正北方向航行到
处,测得灯塔
在南偏西
方向,这时灯塔
与
相距多少海里?
在
的什么方向?
【答案】见解析
【解析】
作AE⊥BD于E,CF⊥AD于F,根据题意求出∠B的度数,根据正弦的概念求出AE的长,得到AD的长,根据直角三角形的性质求出DF、CF的长,得到答案.
解:作AE⊥BD于E,CF⊥AD于F,
由题意得,AB=海里,AC=
海里,∠BAD=75°,∠ADB=60°,
则∠B=45°,
∴AE=×AB=15
海里,
∵∠ADB=60°,
∴∠DAE=30°,
∴AD=30,
∵∠DAC=30°,AC=10海里,
∴CF=AC=5
海里,AF=15海里,
∴DF=15海里,又FC=5海里,
∴CD==10
海里,
则∠CDF=30°,
∴灯塔C与D相距10海里,C在D南偏东30°方向.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
收看时间(单位:小时) | ||||||
收看人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”,否则定义为“非体育达人”,请根据频数分布表补全列联表:
男 | 女 | 合计 | |
体育达人 | 40 | ||
非体育达人 | 30 | ||
合计 |
并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关;
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为,求的
分布列与数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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