题目内容
在等比数列{an}中，an＞0，a1+a2=1，a3+a4=9，则a4+a5=
- A.16
- B.27
- C.36
- D.81
B
分析：先根据已知条件求出公比，再对a4+a5 整理，利用整体代换思想即可求解．
解答：设等比数列的公比为q．
则由已知得：a1（1+q）=1，①
a1q2（1+q）═9 ②
?q2=9．
又∵an＞0，
∴q=3．
所以：a4+a5=a1•q3（1+q）=1×33=27．
故选：B．
点评：本题主要考查等比数列基本性质的应用．在解决这一类型题目时，一般常用方法是列出关于首项和公比的等式，求出首项和公比，也可以不求首项，直接利用整体代换思想来求解．
分析：先根据已知条件求出公比，再对a4+a5 整理，利用整体代换思想即可求解．
解答：设等比数列的公比为q．
则由已知得：a1（1+q）=1，①
a1q2（1+q）═9 ②
?q2=9．又∵an＞0，
∴q=3．
所以：a4+a5=a1•q3（1+q）=1×33=27．
故选：B．
点评：本题主要考查等比数列基本性质的应用．在解决这一类型题目时，一般常用方法是列出关于首项和公比的等式，求出首项和公比，也可以不求首项，直接利用整体代换思想来求解．
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