Question

【题目】对于在R上可导的任意函数f（x），若其导函数为f′（x），且满足（x﹣1）f′（x）≥0，则必有（ ）
A.f（0）+f（2）≤2f（1）
B.f（0）+f（2）＜2f（1）
C.f（0）+f（2）≥2f（1）
D.f（0）+f（2）＞2f（1）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵函数f（x）满足（x﹣1）f′（x）≥0，∴x＞1时，f′（x）≥0，此时函数f（x）单调递增；
x＜1时，f′（x）≤0，此时函数f（x）单调递减，
因此x=1函数f（x）取得极小值．
∴f（0）≥f（1），f（2）≥f（1），
∴f（0）+f（2）≥2 f（1），
故选：C．