题目内容
设函数f (x)=x3-4x+a,0<a<2.若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则
A.x1>-1 | B.x2<0 | C.x2>0 | D.x3>2 |
C
解析试题分析:因为函数所以令可得
,因为当时,,在上,,
在,,故函数在上是增函数,在上是减函数,在上是增函数.故是极大值,是极小值.再由f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1<x2<x3,可得,,.根据,可得
考点:利用导数研究函数的极值;函数的零点.
点评:本题主要考查函数的零点的定义,函数的零点与方程的根的关系,利用导数研究函数的单调性,利用导数求函数的极值,属于中档题.利用导数研究函数的单调性,利用导数求函数的极值,再根据f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1<x2<x3,求得各个零点所在的区间,从而得出结论.
练习册系列答案
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设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间( )
A. | B. | C. | D.不能确定 |
下列说法中
① 若定义在R上的函数满足,则6为函数的周期;
② 若对于任意,不等式恒成立,则;
③ 定义:“若函数对于任意R,都存在正常数,使恒成立,则称函数为有界泛函.”由该定义可知,函数为有界泛函;
④对于函数 设,,…,(且),令集合,则集合为空集.正确的个数为
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
已知单位向量、,满足,则函数()
A.既是奇函数又是偶函数 | B.既不是奇函数也不是偶函数 |
C.是偶函数 | D.是奇函数 |
函数y=logx+log2x2+2的值域是( )
A.(0,+∞) | B.[1,+∞) | C.(1,+∞) | D.R |
由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间是 ,则的值为
-1 | 0 | 1 | 2 | 3 | |
0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
观察数表则 ( )
1 | 2 | 3 | ||||
4 | 1 | 3 | 5 | |||
1 | 4 | 2 | 3 |
对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点. 已知函数,若对任意实数b,函数恒有两个相异的不动点,则实数的取值范围是 ( )
A.(0,1) | B.(1,+∞) | C.[0,1) | D.以上都不对 |