题目内容
【题目】解关于的不等式.
【答案】a<0时,不等式的解集是(,1);
a=0时,不等式的解集是(﹣∞,1);
时,不等式的解集为.
时,不等式的解集是(﹣∞,1)∪(,+∞);
a>1时,不等式的解集是(﹣∞, )∪(1,+∞).
【解析】
讨论a与0的大小,将不等式进行因式分解,然后讨论两根的大小,即可求出不等式的解集.
当时,原不等式可化为,所以原不等式的解集为.
当时,判别式.
(1)当时,判别式,原不等式可化为,
即,所以原不等式的解集为.
(2)当时,原不等式可化为,此时,所以原不等式的解集为.(3)当时,原不等式可化为,
此时,所以原不等式的解集为.
(4)当时,原不等式可化为,此时,
所以原不等式的解集为.
综上,a<0时,不等式的解集是(,1);
a=0时,不等式的解集是(﹣∞,1);
时,不等式的解集为.
时,不等式的解集是(﹣∞,1)∪(,+∞);
a>1时,不等式的解集是(﹣∞, )∪(1,+∞).