题目内容
【题目】下图1,是某设计员为一种商品设计的平面logo样式.主体是由内而外的三个正方形构成.该图的设计构思如图2,中间正方形的四个顶点,分别在最外围正方形ABCD的边上,且分所在边为a,b两段.设中间阴影部分的面积为
,最内正方形
的面积为
.当
,且
取最大值时,定型该logo的最终样式,则此时a,b的取值分别为_____________.
【答案】或
【解析】
设,其中
,求得
,根据图形求得
和
的表达式,得到
,利用基本不等式,即可求解.
由题意,设,其中
,
又由,联立方程组可得
,
又由阴影部分的三角形为直角边分别为的直角三角形,
所以阴影部分的面积为,
最内正方形的边长为
,所以面积为
,
则
,当且仅当
时,即
时等号成立,
当时,
;
当时,
.
故答案为:或
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目