设函数.. (1)对于任意实数.恒成立.求的最小值, (2)若方程在区间有三个不同的实根.求的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分14分）

设函数，，

（1）对于任意实数，恒成立，求的最小值；

（2）若方程在区间有三个不同的实根，求的取值范围．

（1）的最小值为4 （2）或

解析:

解： (1) ………………2分

对称轴

………………4分

即的最小值为4……………………………5分

(2) 令

…………………………………………7分

当时，随变化如下表


+	0	-	0	+
增	极大	减	极小	增

在区间有三个不同的实根

解得………………………………9分

当时，随变化如下表


+	0	-	0	+
增	极大	减	极小	增

在区间有三个不同的实根

解得，

又∵ ∴…………………………11分

当时，递增,不合题意. ……………12分

(Ⅳ) 当时,在区间最多两个实根，不合题意…………13分

综上：或……………………14分

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