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已知
,函数
,
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)求证:对于任意的
,都有
.
函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)设
,证明:
.
已知函数f(x)=
x-
sinx-
cosx的图象在点A(x
0
,y
0
)处的切线斜率为1,则tanx
0
=________.
已知函数
.
(1)求函数
在点
处的切线方程;
(2)求函数
的单调区间.
已知函数
,函数
的导函数
,且
,其中
为自然对数的底数.
(1)求
的极值;
(2)若
,使得不等式
成立,试求实数
的取值范围;
(14分)(2011•陕西)设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x).
(Ⅰ)求g(x)的单调区间和最小值;
(Ⅱ)讨论g(x)与
的大小关系;
(Ⅲ)求a的取值范围,使得g(a)﹣g(x)<
对任意x>0成立.
已知函数
,
.
(1)已知区间
是不等式
的解集的子集,求
的取值范围;
(2)已知函数
,在函数
图像上任取两点
、
,若存在
使得
恒成立,求
的最大值.
设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(e
x
)=x+e
x
,则
=__________.
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