题目内容

已知P是双曲线
x2
a2
-
y2
9
=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-4y=0，F1，F2分别是双曲线的左右焦点，若|PF2|=3，则|PF1|等于（　　）
分析：由双曲线的方程、渐近线的方程求出a，由双曲线的定义求出|PF1|．
解答：解：由双曲线的方程、渐近线的方程可得
3
4
=
3
a
，∴a=4．
由双曲线的定义可得||PF1|-3|=2a=8，
∴|PF1|=11，
故选A．
点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由双曲线的方程、渐近线的方程求出a是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
x2
a
-y2=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（　　）
A、
1
25
B、
1
9
C、
1
5
D、
1
3
已知a＞0，设p：函数y=ax在R上单调递减；命题q：方程
x2
a-2
+
y2
a-0.5
=1表示的曲线是双曲线，如果“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．
已知命题p：曲线
x2
a-2
-
y2
6-a
=1为双曲线；命题q：函数f（x）=（4-a）x在R上是增函数；若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
（2009•宁波模拟）已知双曲线
x2
a
-
y2
a2+a+1
=1的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=
lg
x-1
x-2
  x＜1
2x-k       x≥1
的值域为R”．则P是Q成立的（　　）
已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
x2
a
-y2=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（　　）
A．
1
25
B．
1
9
C．
1
5
D．
1
3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网