题目内容
已知命题p：曲线| x2 |
| a-2 |
| y2 |
| 6-a |
分析：先根据解析几何的知识以及函数的单调性定义得到命题p，q的范围再根据命题“p或q”为真，“p且q”为假，得到命题p，q一真一假，分p真q假，p假q真两种情况来求a的范围．
解答：解：p真时，（a-2）（6-a）＞0，解得2＜a＜6
q真时，4-a＞1，解得，a＜3
∵命题“p或q”为真，“p且q”为假，∴命题p，q一真一假
当p真q假时，得3≤a＜6
当p假q真时，得a≤2，
∴实数a的取值范围为（-∞，2]∪[3，6）
q真时，4-a＞1，解得，a＜3
∵命题“p或q”为真，“p且q”为假，∴命题p，q一真一假
当p真q假时，得3≤a＜6
当p假q真时，得a≤2，
∴实数a的取值范围为（-∞，2]∪[3，6）
点评：本题考查了复合命题真假的应用，做题时不要丢情况．
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