题目内容

已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a3-a8+a11+a15=4，则S15-S5的值是（ ）
A．5
B．8
C．16
D．20
【答案】分析：设等差数列{an}的公差为d，易得2a1+19d=4，由求和公式可得S15-S5=5（2a1+19d），代入可得答案．
解答：解：设等差数列{an}的公差为d，则a3-a8+a11+a15
=（a1+2d）-（a1+7d）+（a1+10d）+（a1+14d）
=2a1+19d=4，
而S15-S5=-（）
=10a1+95d=5（2a1+19d）=5×4=20
故选D
点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，整体代入是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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给出以下几个命题，正确的是
 
．
①函数f(x)=
x-1
2x+1
对称中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
②已知Sn是等差数列{an}，n∈N*的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
③函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R）为奇函数的充要条件是q=0；
④已知a，b，m均是正数，且a＜b，则
a+m
b+m
＞
a
b
．
（2013•奉贤区一模）已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论错误的是（　　）
已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6=3，S11=18，则a9等于（　　）
已知sn是等差数列{an}的前n项和，若s2≥4，s4≤16，则a5的最大值是
9
9
．
已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S11=35+S6，则S17的值为
119
119
．

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