题目内容
(本小题满分14分)
已知数列
，其中
是首项为1，公差为1的等差数列；
是公差为
的等差数列；
是公差为
的等差数列（
）.
（1）若
，求；
（2）试写出
关于的关系式，并求的取值范围；
（3）续写已知数列，使得
是公差为
的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？
【答案】
（1）
=3
（2）
（3）由
，
依次类推可得 
当
时，
的取值范围为
等.
【解析】（1）
……2分 
……4分
（2）
…… 6分
当
时，. ……8分
（3）所给数列可推广为无穷数列
，其中
是首项为1，公差为1的等差数列，当
时，数列
是公差为
的等差数列. ……10 分
研究的问题可以是：试写出
关于的关系式，并求的取值范围.……12分
研究的结论可以是：由，
依次类推可得
当时，的取值范围为等.
……14分
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）