已知Sn.Tn分别为等差数列{an}.{bn}的前n项和且$\frac{{S} {n}}{{T} {n}}$=$\frac{3n-1}{4n+1}$.则$\frac{{a} {5}}{{b} {5}}$=$\frac{26}{35}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．已知S_n，T_n分别为等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和且

\frac{S_{n}}{T_{n}}

$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$ =

\frac{3 n - 1}{4 n + 1}

$\frac{3n-1}{4n+1}$ ，则

\frac{a_{5}}{b_{5}}

$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$ =

\frac{26}{35}

$\frac{26}{35}$ ．

分析利用等差中项即得 $\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$ = $\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$ ，计算即得结论．

解答解：∵数列{a_n}、{b_n}均为等差数列，
∴S₉= $\frac{{9（a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$ =9a₅，T₉= $\frac{9（{b}_{1}+{b}_{5}）}{2}$ =9b₅，
又∵ $\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$ = $\frac{3n-1}{4n+1}$ ，
∴ $\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$ = $\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$ = $\frac{3×9-1}{4×9-1}$ = $\frac{26}{35}$ ，
故答案为： $\frac{26}{35}$ ．

点评本题考查等差数列的简单性质，利用等差中项是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

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\int

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{x|x＜-2或x＞4}

{x|x＜-2或x＞2}

{x|x＜0或x＞6}

{x|x＜0或x＞4}

\to a

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\to b

$\overrightarrow{b}$ =（2，k+1）共线且方向相反，则k的值为（　　）

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\frac{π}{3}

$\frac{π}{3}$ ）=

\frac{1}{3}

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\frac{π}{6}

$\frac{π}{6}$ ）=（　　）

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$

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$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

\frac{2 \sqrt{3}}{3}

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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\frac{S_{n}}{T_{n}}

$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$ =

\frac{2 n + 3}{n + 7}

$\frac{2n+3}{n+7}$ ，则

\frac{a_{11}}{b_{11}}

$\frac{{a}_{11}}{{b}_{11}}$ 等于

\frac{45}{28}

$\frac{45}{28}$ ．