题目内容
5．已知Sn，Tn分别为等差数列{an}，{bn}的前n项和且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n-1}{4n+1}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{26}{35}$．分析 利用等差中项即得$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$，计算即得结论．
解答 解：∵数列{an}、{bn}均为等差数列，
∴S9=$\frac{{9（a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5，T9=$\frac{9（{b}_{1}+{b}_{5}）}{2}$=9b5，
又∵$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n-1}{4n+1}$，
∴$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$=$\frac{3×9-1}{4×9-1}$=$\frac{26}{35}$，
故答案为：$\frac{26}{35}$．
点评 本题考查等差数列的简单性质，利用等差中项是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．
练习册系列答案
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16．若函数y=f（x），满足f（x+1）=4f（x），则f（x）的解析式为（ ）
| A． | 4（x-1） | B． | 4x | C． | log4x | D． | 4x |
13．设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（ ）
| A． | {x|x＜-2或x＞4} | B． | {x|x＜-2或x＞2} | C． | {x|x＜0或x＞6} | D． | {x|x＜0或x＞4} |
10．如果sin（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，那么cos（α+$\frac{π}{6}$）=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |