题目内容
14．（x+y-2）8的展开式中x2y3的系数为-4480．（用数字填写答案）分析 （x+y-2）8 的展开式看成8个因式（x+y-2）的乘积形式，从中任意选2个因式都取x，再选出3个因式都取y，
剩余3个因式都取-2，组成含x2y3的项，求出x2y3项的系数．
解答 解：把（x+y-2）8 的展开式看成8个因式（x+y-2）的乘积形式，
从中任意选2个因式，这2个因式都取x，再取3个因式，这3个因式都取y，
剩余3个因式每个都取-2，相乘即得含x2y3的项；
故含x2y3项的系数为：
${C}_{8}^{2}$•${C}_{6}^{3}$•${C}_{3}^{3}$•（-2）3=-4480．
故答案为：-4480．
点评 本题考查了排列组合与二项式定理的应用问题，是综合性题目．
练习册系列答案
相关题目
2．等差数列{an}中，a7=12，a6=10，则该数列的通项公式为（ ）
| A． | an=3n-8 | B． | an=2n-2 | C． | an=2n+2 | D． | an=2n-1 |
如图，在△ABC中，C=$\frac{π}{2}$，A=$\frac{π}{3}$，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，若DE的长为2，则AC=10．