题目内容
数列的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列
的前
项和为
,求证:
.
(Ⅰ) (Ⅱ)
解析试题分析:(Ⅰ)由已知:对于,总有
①成立
∴ (n ≥ 2)②
①-②得
∴
∵均为正数,∴
(n ≥ 2)
∴数列是公差为1的等差数列
又n=1时,, 解得
=1,
∴.(
)
(Ⅱ) 解:由(1)可知
考点:数列求通项求和及放缩法证明不等式
点评:由求
的计算公式
中的条件
要引起注意
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练习册系列答案
相关题目
等比数列中,
,
,
分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且
,
,
中的任何两个数不在下表的同一列.
| 第一列 | 第二列 | 第三列 |
第一行 | 3 | 2 | 10 |
第二行 | 6 | 4 | 14 |
第三行 | 9 | 8 | 18 |
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/df/7/kb6sb1.png)
(Ⅱ)若数列
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/04/c/eufsy2.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/1e/c/15gxc4.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/04/c/eufsy2.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/eb/b/17i3y3.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/cd/e/5wucf1.png)
已知数列满足
则
等于( )
A.2 | B.![]() | C.-3 | D.![]() |