题目内容
由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( )
| A．72 | B．60 | C．48 | D．52 |
B
解：由题意知本题是一个分类计数问题，
当首位为奇数时，则奇数位上都是奇数才能满足题意，这样三个位奇数在三个奇数位置排列，
三个偶数在三个偶数位置排列共有
=36种结果，
当首位是偶数时，三个奇数在偶数位置排列，三个偶数有两个利用排在首位，共有2×2
=24种结果，
∴根据分类计数原理可以得到共有36+24=60种结果，
故选B．
当首位为奇数时，则奇数位上都是奇数才能满足题意，这样三个位奇数在三个奇数位置排列，
三个偶数在三个偶数位置排列共有
=36种结果，当首位是偶数时，三个奇数在偶数位置排列，三个偶数有两个利用排在首位，共有2×2
=24种结果，∴根据分类计数原理可以得到共有36+24=60种结果，
故选B．
练习册系列答案
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，
，则
．