题目内容
在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有( )
A.36个 | B.24个 | C.18个 | D.6个 |
D
解:由题意知本题是一个分类计数问题,
各位数字之和为奇数的有两类:
① 两个偶数一个奇数:有![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212300823387.png)
=18个;
②三个都是奇数:有
=6个.
∴根据分类计数原理知共有18+6=24个.
故选B.
各位数字之和为奇数的有两类:
① 两个偶数一个奇数:有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212300823387.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212300838401.png)
②三个都是奇数:有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212300838401.png)
∴根据分类计数原理知共有18+6=24个.
故选B.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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