在数列{an}中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n≥2,n∈N*),则的值是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在数列{a_n}中,a₁=1,a_na_n-1=a_n-1+(-1)ⁿ(n≥2,n∈N^*),则

的值是(　　)

A．

B．

C．

D．

C

当n=2时,a₂·a₁=a₁+(-1)²,∴a₂=2.
当n=3时,a₃a₂=a₂+(-1)³,∴a₃=

.
当n=4时,a₄a₃=a₃+(-1)⁴,∴a₄=3.
当n=5时,a₅a₄=a₄+(-1)⁵,∴a₅=

,∴

=

.

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为等差数列，且

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）求证：

如图，互不相同的点A₁，A₂，…，A_n，…和B₁，B₂，…，B_n，…分别在角O的两条边上，所有A_nB_n相互平行，且所有梯形A_nB_nB_n_＋1A_n_＋1的面积均相等，设OA_n＝a_n.若a₁＝1，a₂＝2，则数列{a_n}的通项公式是________．

数列{a_n}是公差不为0的等差数列,且a₁,a₃,a₇为等比数列{b_n}的连续三项,则数列{b_n}的公比为(　　)

已知数列{a_n}为等差数列,S_n为其前n项和,且a₂=3a₄-6,则S₉等于(　　)

已知数列{a_n}满足:a₁=m(m为正整数),a_n+1=

若a₆=1,则m所有可能的值为　　　.

已知数列{a_n}满足a_na_n_＋1a_n_＋2·a_n_＋3＝24，且a₁＝1，a₂＝2，a₃＝3，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_{2 013}＝________.

已知数列{a_n}，a_n_＋1＝a_n＋2，a₁＝1，数列

的前n项和为

，则n＝________．

已知在等比数列{a_n}中，有a₃a₁₁＝4a₇，数列{b_n}是等差数列，且a₇＝b₇，则b₅＋b₉＝(　　)