题目内容
已知抛物线
在x轴的正半轴上，过M的直线
与C相交于A、B两点，O为坐标原点。
（I）若m=1，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；
（II）问是否存在定点M，不论直线绕点M如何转动，使得
恒为定值。
（Ⅰ） 
（Ⅱ）定值
解析:
（I）设A，B两点坐标为
，AB中点P的坐标为
由题意得M（1，0），直线
的方程为
2分
由
则
4分
故圆心为P（3，2），直径
∴以AB为直径的圆的方程为
6分
（II）若存在这样的点M，使得
为定值，直线
由
又
， 13分
因为要与k无关，只需令
即m=2，进而
所以，存在定点M（2，0），不论直线绕点M如何转动，
恒为定值
15分
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与C相交于A、B两点，O为坐标原点。
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