Question

9．已知集合A={x|x²-px+15=0}，B={x|x²-5x+q=0}，A∪B={2，3，5}，求p、q的值．

Answer 1

分析 由A∪B={2，3，5}，结合一元二次方程根与系数的关系即可求得p、q的值．

解答 解：∵A∪B={2，3，5}，且A={x|x²-px+15=0}，
∴A={3，5}，则p=3+5=8；
又B={x|x²-5x+q=0}，
∴B={2，3}，则q=2×3=6．

点评 本题考查并集及其运算，考查了一元二次方程的根与系数的关系，是基础题．