题目内容
已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式（ ）
| A、f（x）=-x2+2x-3 | B、f（x）=-x2-2x-3 | C、f（x）=x2-2x+3 | D、f（x）=-x2-2x+3 |
分析：根据函数奇偶性的性质，将x＜0转化为x＞0即可求出函数的解析式．
解答：解：若x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，
∴f（-x）=x2+2x+3，
∵函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=x2+2x+3=-f（x），
∴f（x）=-x2-2x-3，x＜0．
故选：B．
∵当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，
∴f（-x）=x2+2x+3，
∵函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=x2+2x+3=-f（x），
∴f（x）=-x2-2x-3，x＜0．
故选：B．
点评：本题主要考查函数解析式的求法，利用函数奇偶性的性质将条件进行转化是解决本题的关键，比较基础．
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