题目内容
【题目】如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛
,要求
点在
上,
点在
上,且对角线
过
点,已知
米,
米.
(1)要使矩形的面积大于
平方米,则
的长应在什么范围内?
(2)当的长度是多少时,矩形花坛
的面积最小?并求出最小值.
【答案】(1)(2)当且仅当
即
时,矩形花坛的面积最小为24平方米
【解析】
设AN的长为x米(x>2),根据,可求出|AM|=
所以SAMPN=|AN||AM|=.
根据SAMPN> 32,解关于x的不等式即可.
从函数的角度求最值,可以求导,也可以变换成对号函数的形式利用均值不等式求最值
解:设AN的长为x米(x >2),∵,∴|AM|=
∴SAMPN=|AN||AM|=
(1)由SAMPN> 32 得> 32
∵x >2,∴,即(3x-8)(x-8)> 0
∴,即AN长的取值范围是
……5分
(2)
当且仅当,y=
取得最小值.
即SAMPN取得最小值24(平方米) ……………………10分
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】某公司制造两种电子设备:影片播放器和音乐播放器.在每天生产结束后,要对产品进行检测,故障的播放器会被移除进行修复. 下表显示各播放器每天制造的平均数量以及平均故障率.
商品类型 | 播放器每天平均产量 | 播放器每天平均故障率 |
影片播放器 | 3000 | 4% |
音乐播放器 | 9000 | 3% |
下面是关于公司每天生产量的叙述:
①每天生产的播放器有三分之一是影片播放器;
②在任何一批数量为100的影片播放器中,恰好有4个会是故障的;
③如果从每天生产的音乐播放器中随机选取一个进行检测,此产品需要进行修复的概率是0.03.
上面叙述正确的是___________.