题目内容
（2009•海淀区二模）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线l过点F且与抛物线交于A、B两点，若点A的横坐标为x0，则点F分有向线段
所成的比为（ ）
| AB |
分析：设直线l的方程为：x=my+
，（m≠0），代入抛物线y2=2px（p＞0），得y2-2pmy-p2=0，点F分有向线段
所成的比为：
=
，由此能求出结果．
| p |
| 2 |
| AB |
| |yA| |
| |yB| |
| |yA2| |
| |yA yB| |
解答：解：设直线l的方程为：x=my+
，（m≠0），
代入抛物线y2=2px（p＞0），
得y2-2pmy-p2=0，
点F分有向线段
所成的比为：
=
=
=
．
故选D．
| p |
| 2 |
代入抛物线y2=2px（p＞0），
得y2-2pmy-p2=0，
点F分有向线段
| AB |
| |yA| |
| |yB| |
| |yA2| |
| |yA yB| |
| 2px0 |
| p2 |
| 2x0 |
| p |
故选D．
点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到抛物线的简单性质及直线与抛物线的相关知识，解题时要注意有向线段的比的应用，结合抛物线性质合理地进行等价转化．
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