题目内容
已知F是双曲线
（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为（ ）
A．（1，＋∞） B．（1，2） C．（1，1＋
） D．（2，1＋）
B
解析试题分析：如图，因为
， 
，要使△ABE是锐角三角形，则只需
为锐角，故
,所以
,即
，化简的
，又
，所以
,选B.
考点：双曲线的离心率、一元二次不等式的解法.
练习册系列答案
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的左右焦点分别为
，且
恰为抛物线
的焦点，设双曲线
，若
是以
为底边的等腰三角形，则双曲线
为两个不相等的非零实数，则方程
与
所表示的曲线可能是（ ）
设集合A＝{(x，y)|
}，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是( )
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
是一个对称轴不在坐标轴上的双曲线，它的渐近线分别是
轴和直线
，其离心率e=( )
的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于
四点，则四边形
面积的最大值与最小值之差为（ ）
,
分别为双曲线
的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点
,满足
,且
的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（ ）
,
是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得
,则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
