题目内容
如左图，四边形ABCD为矩形，
，BC=1，以A为圆心，1为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为____________．
，BC=1，以A为圆心，1为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为____________．
试题分析：由题意知本题是一个几何概型，解决几何概型问题时，看清概率等于什么之比，试验包含的所有事件是∠BAD，而满足条件的事件是直线AP在∠CAB内时AP与BC相交时，即直线AP与线段BC有公共点，根据几何概型公式得到结果。解：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是∠BAD，如图，连接AC交弧DE于P，则tan∠CAB=
∴∠CAB=
，满足条件的事件是直线AP在∠CAB内时AP与BC相交时，即直线AP与线段BC有公共点，∴概率P=
故答案为点评：本题考查了几何摡型知识，古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到
练习册系列答案
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上任意取两个实数
，
，则函数
在区间
上有且仅有一个零点的概率为( )
，其中：
，记函数
满足条件：
为事件为A，则事件A发生的概率为 （ ） 
中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投点在E中的概率是 
上任取两数
和
组成有序数对
,记事件
为“
”,则
( )
，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数列
。
，
，列举出所有的数对
有零点的概率；
，
，求函数
上是增函数的概率。
，则函数
在区间
上有零点的概率是（ ）
