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在区间
上任意取两个实数
,
,则函数
在区间
上有且仅有一个零点的概率为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:因为
,
是增函数,不难知道
也是增函数,而且
。如果函数
在区间
上有且仅有一个零点,则需
,即所求事件对应不等式
的平面区域,全部试验结合是边长为1的正方形区域。根据几何概型的公式,所求概率为
.
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在区间[0,π]内随机取两个数分别记为
a
,
b
,则使得函数
f
(
x
)=
x
2
+2
ax
-
b
2
+π有零点的概率为( ).
A.
B.
C.
D.
已知
,若向区域
内随机投一点
,则点
落在区域
内的概率为( )
A.
B.
C.
D.
在区域D:
内随机取一个点,则此点到点A(1,2)的距离大于2的概率是( )
A.
B.
C.
D.
在区间
上随机取一个数
,在区间
上随机取一个数
,则关于
的方程
有实根的概率是
.
基尼系数是衡量一个国家贫富差距的标准,图中横轴
表示人口(按收入由低到高分组)的累积百分比,纵轴
表示收入的累积百分比,弧线
(称为洛伦兹曲线)与对角线之间的面积
叫做“完全不平等面积”,不平等面积与完全不平等面积的比值为基尼系数,则:
(1)当洛伦兹曲线为对角线时,社会达到“共同富裕”,这是社会主义国家的目标,则此时的基尼系数等于
.
(2)为了估计目前我国的基尼系数,统计得到洛伦兹曲线后,采用随机模拟方法,随机产生两个数组成点
(其中
),共产生了1000个点,且恰好有300个点落在
区域中,则据此估计该基尼系数为
.
取一根长3m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得的两根的长都不小于1m的概率为
已知函数:
,其中:
,记函数
满足条件:
的事件为A,求事件A发生的概率。
如左图,四边形ABCD为矩形,
,BC=1,以A为圆心,1为半径画圆,交线段AB于E,在圆弧DE上任取一点P,则直线AP与线段BC有公共点的概率为____________.
关 闭
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