题目内容
【题目】如图,已知在棱长为1的正方体中,,,分别是线段,,的中点,又,分别在线段,上,且.设平面平面,现有下列结论:
①平面;
②;
③直线与平面不垂直;
④当变化时,不是定直线.
其中不成立的结论是______.(填序号)
【答案】④
【解析】
连,由已知可得∥∥∥,可证∥∥,判断①②③成立,④不成立.
连,分别是线段的中点,
∥,又,分别在线段,上,
且,所以∥,
在正方体中,∥,
所以四边形是平行四边形,所以∥,∥,
平面,平面,∥平面,
平面,平面平面,所以∥∥,
平面平面∥平面,故①成立;
在正方体中,,故②成立;
在平面中,不垂直,所以不垂直,
所以直线与平面不垂直,故③成立;
因为直线为过定点与直线平行的直线,所以是定直线,故④不成立.
故答案为:④
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