题目内容

【题目】如图,已知在棱长为1的正方体中,分别是线段的中点,又分别在线段上,且.设平面平面,现有下列结论:

平面

③直线与平面不垂直;

④当变化时,不是定直线.

其中不成立的结论是______.(填序号)

【答案】

【解析】

,由已知可得,可证,判断①②③成立,④不成立.

,分别是线段的中点,

,又分别在线段上,

,所以

在正方体中,

所以四边形是平行四边形,所以,

平面平面∥平面

平面,平面平面,所以

平面平面∥平面,故①成立;

在正方体中,,故②成立;

在平面中,不垂直,所以不垂直

所以直线与平面不垂直,故③成立;

因为直线为过定点与直线平行的直线,所以是定直线,故④不成立.

故答案为:④

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