Question

11．为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息；
（2）估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适．

Answer 1

分析 （1）由已知画茎叶图，由茎叶图能得到中位数和甲、乙两人的最大速度等信息．
（2）由已知求出甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，由乙的最大速度比甲稳定，得到派乙参加比赛更合适．

解答 解：（1）由已知画茎叶图如右图，
可以看出，甲、乙两人的最大速度都是均匀分布的，
只是甲的最大速度的中位数是33，乙的最大速度的中位数是33.5，
因此从中位数看乙的情况比甲好．
（2）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{6}$（27+38+30+37+35+31）=33，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{6}$（33+29+38+34+28+36）=33，
所以他们的最大速度的平均数相同，
再看方差S²_甲=$\frac{1}{6}$[（-6）²+…+（-2）²]=$\frac{47}{3}$，
S²_乙=$\frac{1}{6}$（0²+…+3²）=$\frac{38}{3}$，则${{S}^{2}}_{甲}＞{{S}^{2}}_{乙}$，
故乙的最大速度比甲稳定，所以派乙参加比赛更合适．

点评 本题考查茎叶图的画法及应用，考查平均数和方差的求法及应用，是基础题．