Question

袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率．
（1）摸出2个或3个白球                   
（2）至少摸出一个黑球．

Answer 1

分析：（1）设摸出的4个球中有2个白球、3个白球分别为事件A，B，分别计算出基本事件总数及满足事件A，B的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．
（2）设摸出的4个球中全是白球为事件C，分别计算出基本事件总数及满足事件C的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得至少摸出一个黑球的对立事件的概率，进而根据对立事件概率减法公式，得到答案．

解答：解：（1）设摸出的4个球中有2个白球、3个白球分别为事件A，B，
则P(A)=

C 2 5 • C 2 3

C 4 8

=

3

7

，P(B)=

C 2 5 • C 1 3

C 4 8

=

3

7

∵A，B为两个互斥事件∴P(A+B)=P(A)+P(B)=

6

7

即摸出的4个球中有2个或3个白球的概率为

6

7

（2）设摸出的4个球中全是白球为事件C，
则P(C)=

C 4 5

C 4 8

=

1

14

至少摸出一个黑球为事件C的对立事件
其概率为1-

1

14

=

13

14

点评：本题考查的知识点是等可能事件的概率，古典概型，熟练掌握古典概型概率计算的方法和步骤是解答的关键．