Question

【题目】已知命题P：x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题P是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A.（0，1）
B.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
C.[0，1]
D.（﹣∞，0）∪[1，+∞）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵命题P是假命题，

∴命题￢P是真命题，

即x∈R，x2+2ax+a＞0恒成立，

即△=4a2﹣4a＜0，

解得0＜a＜1，

故选：A．

【考点精析】认真审题，首先需要了解命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系)．