题目内容
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中以
为极点,
轴非负半轴为极轴建立坐标系圆
,直线
的极坐标方程分别
为,
.
(Ⅰ)求与
交点的极坐标;
(Ⅱ)设为
的圆心,
为
与
交点连线的中点,已知直线
的参数方程为
(为参数),求
的值.
【答案】(1)(2)
【解析】分析:(Ⅰ)先把圆,直线
转化为直角坐标方程,联立方程即可求出交点的直角坐标;再把直角坐标转化为极坐标即可。
(Ⅱ) 先分别求出P、Q的坐标,然后求得PQ直线的方程;把直线PQ的直线参数方程转化为直角坐标方程,根据系数相等即可求出的值。
详解:(Ⅰ)圆,直线
的直角坐标方程分别为
,
,
解,得
,或
,
与
交点的极坐标为
.
(Ⅱ)由(I)得,与
点的坐标分别为
,故直线
的直角坐标方程为
,
由参数方程可得,
解得
.
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练习册系列答案
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收看 | 没收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(Ⅰ)根据上表说明,能否有的把握认为,收看开幕式与性别有关?
(Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.
(ⅰ)问男、女学生各选取多少人?
(ⅱ)若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率P.
附:,其中
.