幂函数y=(m-1)${x}^{\frac{m-1}{2}}$的单调增区间是[0.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．幂函数y=（m-1）${x}^{\frac{m-1}{2}}$的单调增区间是[0，+∞）．

分析根据幂函数的系数为1，求出m的值，进而得到幂函数的解析式，结合幂函数的图象和性质，得到答案．

解答解：幂函数y=（m-1）${x}^{\frac{m-1}{2}}$中，m-1=1，
即m=2，
则指数$\frac{m-1}{2}=\frac{1}{2}＞0$，
此时函数，y=${x}^{\frac{1}{2}}$在[0，+∞）上为增函数，
故幂函数y=（m-1）${x}^{\frac{m-1}{2}}$的单调增区间是[0，+∞），
故答案为：[0，+∞）．

点评本题考查的知识点是幂函数的图象和性质，其中根据幂函数的系数为1，求出m的值，是解答的关键．

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20．已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3．求①a+a^-1；②a²+a^-2；③a³+a^-3．

17．已知a+a^-1=2，求$\frac{（{a}^{3}+{a}^{-3}）（{a}^{2}+{a}^{-2}-3）}{{a}^{4}+{a}^{-4}}$的值．

4．已知函数f（x）=x²-4x+3．
（1）求f（x）在区间[t，t+1]上的最小值；
（2）作出函数g（x）=|f（x）|的图象，并根据图象写出其单调递增区间；
（3）若关于x的方程|f（x）|-a=x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

14．函数y=$\sqrt{lo{g}_{3}x-3}$的定义域是（　　）

1．下列是关于函数y=f（x），x∈[a，b]的命题中，正确的是（　　）

	A．	若x₀∈[a，b]且满足f（x₀）=0，则x₀是f（x）的一个零点；
	B．	若x₀是f（x）在[a，b]上的零点，则可用二分法求x₀的近似值；
	C．	函数f（x）的零点是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函数f（x）的零点；
	D．	用二分法求方程的根时，得到的都是近似解

18．已知集合A=（-3，+∞），集合B=（-∞，5]，求A∪B，A∩B．

19．已知函数f（x+2）的定义域为[-2，2]，则函数y=f（x-1）-f（x+1）的定义域（　　）

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