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函数
在区间
上的最大值是
.
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已知函数f(x)=x
3
-2x
2
+ax(x∈R,a∈R),在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y=x垂直.
(1)求a的值和切线l的方程;
(2)设曲线y=f(x)上任一点处的切线的倾斜角为θ,求θ的取值范围
已知函数f(x) =2lnx-x2
(I)若方程
在[
,e]内有两个不等的实根,求实数m的取值范围(e为自然对数的底数);
(II)如果函数,
的图象与-轴交于两点力(
),B(
),且
求证:
(其中
为
的导函数).
(本小题满分14分)
已知
,其中
是自然对数的底,
(1)
时,求
的单调区间、极值;
(2)是否存在实数
,使
的最小值是3,若存在,求出
的值,若不存在,说明理由;
(3)在(1)的条件下,求证:
(本小题满分12分)
已知函数
f
(
x
)=
x
2
(
x
-3
a
)+1
(
a
>0,
x
∈R).
(I)求函数
y
=
f
(
x
)的极值;
(II)函数
y
=
f
(
x
)在(0,2)上单调
递减,求实数
a
的取值范围;
(III)若在区间(0,+∞)上存在实数
x
0
,使得不等式
f
(
x
0
)-4
a
3
≤0能成立,求实数
a
的取值范围.
函数
的极值是 ( )
A.
B.
C.
D.
若
在
上是减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
函数
在区间
上
A.是减函数
B.是增函数
C.有极小值
D.有极大值
已知函数
2
+
ax
-b
,若
a,b
均在区间[0,4]内取值,则
成立的概率是
。
关 闭
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