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已知数列
满足:
(m为正整数),
若
,则m所有可能的取值为________。
试题答案
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4或5或32
试题分析:由题意知
,
有①②两种情况:①a
3
=1,a
2
=2,a
1
=4,即m=4;②a
3
=8,a
2
=16,有③④两种情况:③a
1
=5,即m=5;④a
1
=32,即m=32.
故答案为:4,5,32.
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设数列
的首项
,前
项和为
,且
,
,
成等差数列,其中
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)数列
满足:
,记数列
的前
项和为
,求
及数列
的最大项.
数列
的前
项和为
,且
,数列
为等差数列,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若对任意的
,
恒成立,求实数
的取值范围.
(满分16分)
设数列
的前
项和为
.若对任意的正整数
,总存在正整数
,使得
,则称
是“
数列”.
(1)若数列
的前
项和为
,证明:
是“
数列”.
(2)设
是等差数列,其首项
,公差
,若
是“
数列”,求
的值;
(3)证明:对任意的等差数列
,总存在两个“
数列”
和
,使得
成立.
某体育馆第一排有5个座位,第二排有7个座位,第三排有9个座位,依次类推,那么第十五排有( )个座位.
A.27
B.33
C.45
D.51
甲、乙两间工厂的月产值在2012年元月份时相同,甲以后每个月比前一个月增加相同的产值.乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同.到2012年11月份发现两间工厂的月产值又相同.比较甲、乙两间工厂2012年6月份的月产值大小,则有( )
A.甲的产值大于乙的产值
B.甲的产值等于乙的产值
C.甲的产值小于乙的产值
D.不能确定
已知等差数列
的前
项和为
,且
,则该数列的公差
( )
A.2
B.3
C.6
D.7
在数列
中,
.
(1)求数列
的通项;
(2)若
对任意的正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
数列{a
n
}满足a
1
+2a
2
+2
2
a
3
+…+2
n-1
a
n
=4
n
.
(1)求通项a
n
;
(2)求数列{a
n
}的前n项和 S
n
.
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