题目内容
【题目】如图，在各棱长为
的直四棱柱
中，底面
为棱形， 
为棱
上一点，且
（1）求证：平面
平面
；
（2）平面
将四棱柱
分成上、下两部分，求这两部分的体积之比.
（棱台的体积公式为
，其中
分别为上、下底面面积， 
为棱台的高）
【答案】（1）证明见解析；（2）
.
【解析】试题分析：（1）利用直线垂直平面的判定及面面垂直的判定定理，分析出
平面
又
平面
平面
平面
（2）平面分割出一个三棱台，先求其体积，再用总的体积减去此三棱台体积，即可得到下面部分的体积.
试题解析：（1）证明： 
底面
为菱形， 
在直四棱柱
中， 
底面
平面
又
平面
平面
平面
（2）解：连接
，过
作
交
于
，则
则平面
与侧面
相交的线段为
故平面
将四棱柱
分成上、下两部分中的上部分由三棱台
组成，
取
的中点
,连接
底面
为菱形， 
为正三角形，即
也为正三角形， 
又
底面
平面
又四棱柱
的体积为
练习册系列答案
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6 | 7 | 2 |
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单价 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求回归直线方程
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？
附： 
.
