Question

【题目】设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A.f（x）g（x）是偶函数
B.|f（x）|g（x）是奇函数
C.f（x）|g（x）|是奇函数
D.|f（x）g（x）|是奇函数

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），
f（﹣x）g（﹣x）=﹣f（x）g（x），故函数是奇函数，故A错误，
|f（﹣x）|g（﹣x）=|f（x）|g（x）为偶函数，故B错误，
f（﹣x）|g（﹣x）|=﹣f（x）|g（x）|是奇函数，故C正确．
|f（﹣x）g（﹣x）|=|f（x）g（x）|为偶函数，故D错误，
故选：C
根据函数奇偶性的性质即可得到结论．