题目内容
(10分)已知数列
满足
，
;数列
满足
，
(I)求数列
和
的通项公式
(II)求数列
的前
项和
满足，;数列满足，(I)求数列
和的通项公式(II)求数列
的前项和（I）
，
(II)
.
，(II)
.(I)可据题目条件可知数列
为等差数列，公差为2,首项为1,所以可求出通项公式；由于
,然后再采用叠加的方法求数列
的通项公式.
（II）由于
,所以采用错位相减的方法求和即可.
解：（I）
……………………………1分
……………2分
… (归纳猜想部分得分)
(II)
………(1)
………(2).
(1)-(2)得
..
为等差数列，公差为2,首项为1,所以可求出通项公式；由于,然后再采用叠加的方法求数列的通项公式.（II）由于
,所以采用错位相减的方法求和即可.解：（I）
……………………………1分……………2分… (归纳猜想部分得分)(II)
………(1)………(2).(1)-(2)得
..
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,
,
；
时,求证:
满足：
满足：
，且
，证明数列
是等差数列；（2）求数列
，
为数列
的前
项和，证明
.
的前项和为
，且
，
为等差数列，且
，
，求数列
的前
项和
．
和等比数列
中,a1=2b1=2,b6=32,
和
;
中，
，
．
项和
，求
中，若
，则有等式
成立．类比上述性质：在等比数列
中，若
，则有等式 成立．
为等差数列，
，
，则
____________