抛物线:的焦点与双曲线:的右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线.则A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（）

A．

B．

C．

D．

解析试题分析：经过第一象限的双曲线的渐近线为，抛物线的焦点为,双曲线的右焦点为，设M（，），则，所以曲线在M点的切线斜率为，由题知=，所以=，因为三点，，共线，所以，即，故选B.
考点：双曲线的性质，抛物线的性质，导数的几何意义，三点共线的充要条件，两直线平行的充要条件

练习册系列答案

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（本小题14分）已知圆C的圆心在直线上，且与直线相切，被直线截得的弦长为，求圆C的方程.

已知是抛物线上任意一点，则当点到直线的距离最小时，
点与该抛物线的准线的距离是

已知双曲线，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的一条渐近线分为弧长为1：2的两部分，则双曲线的离心率为（）

设是关于t的方程的两个不等实根，则过,两点的直线与双曲线的公共点的个数为

双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（）.

过双曲线的左焦点作圆的两条切线，切点分别为、，双曲线左顶点为，若，则该双曲线的离心率为( )

（本小题满分12分）
已知椭圆C₁和抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点，从它们每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：

x	5	－	4
y	2	0	－4		－

（Ⅰ）求C₁和C₂的方程；
（Ⅱ）过点S（0，－

）且斜率为k的动直线l交椭圆C₁于A、B两点，在y轴上是否存在定点D，使以线段AB为直径的圆恒过这个点?若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由．

已知抛物线y²＝4x的准线与双曲线－y²＝1交于A、B两点，点F是抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则该双曲线的离心率为(　　)
A． B． C．2 D．

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