已知直线l:2x+y+2＝0及圆C:x2+y2＝2y.(1)求垂直于直线l且与圆C相切的直线l′的方程,(2)过直线l上的动点P作圆C的一条切线.设切点为T.求|PT|的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知直线l：2x＋y＋2＝0及圆C：x²＋y²＝2y.
(1)求垂直于直线l且与圆C相切的直线l′的方程；
(2)过直线l上的动点P作圆C的一条切线，设切点为T，求|PT|的最小值．

（1）x－2y＋2±＝0
（2）

解析

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已知以点C（1，﹣2）为圆心的圆与直线x+y﹣1=0相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）求过圆内一点P（2，﹣）的最短弦所在直线的方程．

已知圆C过原点且与相切，且圆心C在直线上．
(1)求圆的方程；(2)过点的直线l与圆C相交于A,B两点, 且, 求直线l的方程．

如图所示，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB＝AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．求证：

(1)圆心O在直线AD上；
(2)点C是线段GD的中点．

已知实数．
（1）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率：
（2）求直线y=ax+b与圆有公共点的概率.

已知动圆()
（1）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程；
（2）若圆恰在圆的内部，求实数的取值范围.

已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线；设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点．
（1）求曲线的方程；
（2）试探究和的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
（3）记的面积为，求的最大值．

如图，圆O₁与圆O₂的半径都是1，O₁O₂＝4，过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得PM＝PN，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．

已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为。