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已知抛物线的方程是
,求它的焦点坐标和准线方程.
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抛物线的方程
化成形式:
当
时,
,
,所以焦点坐标是
,准线方程是
.
当
时,
,
,所以焦点坐标是
,即
,准线方程是
综上可知,抛物线的焦点坐标是
,准线方程是
.
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已知抛物线
上横坐标为
的一点与其焦点
的距离为
.
(1)求
的值;
(2)过抛物线
上各点向
轴作垂线段,求垂线段中点的轨迹方程.
抛物线
上的点
与焦点的距离为
,则
与准线的距离为( ).
A.
B.
C.
D.
如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22m,要求通行车辆限高4.5m,隧道全长2.5km,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状。
(1)若最大拱高h为6m,则拱宽
应设计为多少?
(2)若最大拱高h不小于6m,则应如何设计拱高h和拱宽
,才能使建造这个隧道的土方工程量最小(半椭圆面积公式为
h)?
一动圆的圆心在抛物线y
2
=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过定点( )
A.(4,0)
B.(2,0)
C.(0,2)
D.(0,-2)
已知顶点在原点,焦点在
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,
求抛物线的方程.
已知曲线
在
处的切线恰好与抛物线
相切,则过该抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交得的线段长度为( )
A.4
B.
C.8
D.
2. 抛物线
y
=2
x
2
的焦点坐标为
A
.(
,0)
B
.(
,0)
C
.(0,
)
D
. (0,
)
已知动点P到定点
的距离和它到定直线
的距离相等,则点P的轨迹方程为
_________
.
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