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关于x的实系数方程的一个根在区间[0,1]上,另一个根在区间[1,2]上,则2a+3b的最大值为          
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,椐题意知,方程的一个根在区间[0,1]上,另一个根在区间[1,2]上等价于

在直角坐标中作出关于不等式组的点(a,b)的可行域,则2a+3b的最大值即为目标函数的最优解,结合图形可知,时, 目标函数的最大值为9
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