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已知
为
上的连续可导的函数,当
时,
则关于
的方程
的根的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.0或2
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A
略
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设函数
(其中
)的图象在
处的切线与直线
平行.
(1)求
的值;
(2)求函数
在区间[0,1]的最小值;
(3)若
,
,
,且
,试根据上述(1)、(2)的结论证明:
.
(本小题12分)定义:若函数f(x)对于其定义域内的某一数x
0
,有f(x
0
)= x
0
,
则称x
0
是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax
2
+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;
(2)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B两点关于直线y=kx+
对称,求b的最小值.
已知函数
记
为它的导函数,若
在
上存在反函数,且
则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
把
表示成
个连续正整数的和,求项数
的最大值.
已知
、
,则
的最小值为( )
A.
B.1
C.4
D.10
f(x)=x
5
+ax
3
+bx-8且f(-2)=0,则f(2)等于
( )
A.-16
B.-18
C.-10
D.10
函数
y
=sin
2
2
x
+2cos
x
2
的导数是
.
曲线
上两点
和
,当
时,直线
的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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