题目内容
已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线
与椭圆相交于
、
两点，若以
为直径的圆
经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.
：的离心率为，且过点.(Ⅰ)求椭圆
的标准方程；(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线
与椭圆相交于、两点，若以为直径的圆经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅱ) (I)由e和经过点,可建立关于a,b的方程，解方程组可求出a,b的值.问题得解.
（II）要考虑两种情况，一种是直线斜率不存在的情况，然后把以AB为直径的圆过原点，转化为
,进而得到
，证明O到直线AB的距离是定值即可.
另一种是直线与x轴平行.作法同上
(Ⅰ)
2分
5分
(Ⅱ)证明：设
，此时0到AB的距离为 9分
同理可求得
综上所述，圆D的半径为定值
,可建立关于a,b的方程，解方程组可求出a,b的值.问题得解.（II）要考虑两种情况，一种是直线斜率不存在的情况，然后把以AB为直径的圆过原点，转化为
,进而得到，证明O到直线AB的距离是定值即可.另一种是直线与x轴平行.作法同上
(Ⅰ)
2分 5分(Ⅱ)证明：设
，此时0到AB的距离为 9分同理可求得
综上所述，圆D的半径为定值 
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，
，
，以
的中点
为
.
，探究
的最
。
，
为坐标原点.
,设
的横坐标为
，用
的面积，并求△
引圆
的两条切线
,分别交抛物线于点
, 连接
，求直线
和直线
时，求圆上的点到直线
距离的最小值；
的取值范围.
（a>b>0)的两个焦点，若椭圆上存在一点P使得
，则椭圆的离心率e的取值范围为________.
,
分别是椭圆E：
+
=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过
，
，
成等差数列。
的周长
的焦点在
轴上，左、右顶点分别为
、
，上顶点为
，抛物线
、
分别以
，
与
相交于直线
上一点
.
及抛物线
与直线
垂直，且与椭圆
、
,已知点
，求
的最小值. 
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线
、
两点，
是线段
的中点，过
轴的垂线交抛物线
，
到焦点
，求此时
的值；
是以
，直线
：
，
为平面上的动点，过点
，且
，动点
，已知圆
过定点
，圆心
轴交于
、
两点，设
，
，则
的最大值为( ▲ )
